Matheseiten-Übersicht

Liste neuer oder überarbeiteter Seiten (seit August 2017)

Neue Seiten, größtenteils mit interaktiver Graphik (html5)

Punkte und Linien im Dreieck
2D-Plotter
3D-Plotter (neu: parametrisierte Flächen; z.T. Flächenfüllung, Raytracing)
Abbildungmatrizen
Pendelsimulation
Mandelbrotmenge
Der (fraktale) Pythagobaum
Erzeugung der Sinus- und Kosinusfunktion am Einheitskreis
interaktive Linsensimulation, geometrische Optik
Rückwärtsschnitt
Interaktiver Viewer für 3D-Geometrie
Binomialverteilungen und Hypothesentests: Histogramme
Poissonverteilung
Operationscharakteristiken
Multiplizieren mit logarithmischen Skalen (Rechenschieber)
Der Rechenstab (Rechenschieber) Aristo-Scholar 0903
Laufmaschine nach Tschebyscheff
Laufmaschine nach Theo Jansens Strandbeests, mit Optimierungsmodul
Autofahrsimulation mit graph. Darst. von Strecke, Geschw. und Beschl.
Rechner und Visualisierung zur Methode der kleinsten Fehlerquadrate
Kiepert-Hyperbel und -Parabel
Logistische Gleichung, Feigenbaumdiagramm
Fixpunktiteration
Richtungsfelder von Differentialgleichungen 1. Ordnung
Funktionen und ihre ersten beiden Ableitungen
Krümmung von Funktionen und Kurven (abh. v. Bogenlänge)
Abbildungen mit komplexwertigen Funktionen
Flächen von Punkten gleichen Abstands zu zwei Geraden im Raum
interaktive Veranschaulichungen zu diversen Extremalaufgaben
Interaktiv den Gauß-Jordan-Algorithmus üben
Sonnenrichtungen
Lissajous-Figuren
Mondkalender
Abstand Punkt-Gerade (Vektorrechnung), interaktiv mit Generierung adretter Beispiele
BMI u.a. - diverse Rechner
Relative Häufigkeit: Zufallssimulation (Würfeln)
Hypergeometrische und Binomialverteilung im Vergleich
Bernoullikettensimulation und -auswertung
Der Arbelos, interaktive Graphik
Konfidenzellipse und -intervalle (Tschebyscheff)
Hopalong: Kurzweil mit einem Fraktal.
Möglichst dichte Kreispackungen
Wator — eine animierte Räuber-Beute-Ökosystem-Simulation
Graphische Darstellung der numerischen Lösung von Systemen gewöhnlicher Differentialgleichungen
Conways Game of Life
Primfaktorzerlegung (Rechner) für alle in Javascript genau darstellbaren Zahlen
Lokalisation eines Ebenenpunktes mit drei Kreisen aus bekannten Mittelpunkten und Radiendifferenzen
Gaußsche Glockenkurve an Binomialverteilung fitten
Interaktives Üben der Kurvendiskussion für Funktionen Polynom mal e-Funktion
Dürers Winkeldreiteilung
Winkeltrisektion mit Hyperbel und Parabel: Siehe bei Kegelschnitten
Winkelteilung mit der Archimedischen Spirale
Dürers Würfelverdoppelung
Dürers Muschellini und drei weitere Kurven aus seiner Unterweisung
Untersuchungen zum Polyeder aus Dürers Kupferstich Melencolia I
Darstellung und Berechnung Riemannscher Integrale und deren Annäherung(en)
Interaktive graphische Darstellung des Integrierens von Funktionswerten
Interaktive graphische Darstellung von Rotationskörpern
Sekantensteigungen, Differentialquotient (interaktive Veranschaulichung und Rechner)
Gauß-Quadratur mit Legendre-Polynomen 1. Art
Normalenrichtungsfeld
Uhr
Zum graphischen Ableiten (noch in Arbeit)
Zu TrueType-Fonts. Seite ist noch in Arbeit (noch ohne Erklärung), aber bereits voll interaktiv
B-Splines und Bernsteinpolynome
Einfach Erzeugen von B-Spline-Kurven (mit beliebig vielen Abschnitten)
Der Algorithmus von Paul de Casteljau
Modellieren von (hier: parametrisierten) Kurven mit Beziersplines (kubisch und quadratisch)
Neue Seite zum Verstehen linearer Funktionen durch interaktiven Übungsaufgaben (vergl. die fast bessere alte(n) Seite(n), siehe unten)
Quadratische Funktionen: interaktive Übungsaufgaben
 
zu Kegelschnitten:
Ebenenschnitte durch Kegel
Kegel zum Kegelschnitt finden
Spiegelungen an Kegelschnitten
Leitlinieneigenschaft
gemeinsame Polargleichung
Keplersche Gleichung
Zwei sich berührende Ellipsen
Ellipsenkonstruktion nach Feynman
Inversion am Kreis
Hyperbelfunktionen
Hyperbel als Einhüllende rotierender Geraden
Winkeldreiteilung an der Hyperbel mit ε=2
Winkeldreiteilung an der Parabel y=2x²

 
Alte Seiten mit neuer html5-Graphik, z.T. anstelle früherer Java-Applets

Ellipsenrechner
Kettenlinie
Kettenlinie (groß)
kubische Splines
kubische Splines groß
Kreis an 3 Kreise
Newtonverfahren
Dreiecksrechner groß
Dreiecksrechner klein
Steckbriefaufgaben
Rechner für rechtwinklige Dreiecke
Rechner für sphärische Dreiecke (Berechnung und Globus)
Lineare Regression
Polynomnullstellen in der Gaußschen Zahlenebene, erweitert mit einer Animation des Newton-Verfahrens im Komplexen
Alte (2002!) Erklärungen zu linearen Funktionen z.T. interaktiv
Alte interaktive Übungen zu linearen Funktionen
Geometrischer Beweis des Satzes von Pythagoras − und ein weiterer (Scherung und Drehung)
Satz des Thales

 
Alte Seiten mit Javascript anstelle früherer Java-Applets

Interaktiv Gleichungen lösen
Interaktiv quadratische Gleichungen mit pq-Formel lösen
Prüfziffern für EAN13 und ISBN
Parabel durch drei Punkte

 
Eigene alte VB5-Programme nach html5 übersetzt, teilweise erweitert und kommentiert

Konfidenzellipse und -intervalle (Tschebyscheff) (s.o.)
Kugeln springen im Quader herum, 3D-Simulation
Handlungsreisende Ameisen (Simulation zum Ameisenalgorithmus (→Handlungsreisenproblem)

 
Verbesserte alte Seiten / Arbeiten an Aktuellem

Matrizen zu Eigensystemen, Quadriken
Eigenwerte (nun auch QR-Algorithmus)
Der Plotter kann jetzt auch fitten.
Einige neue besondere Punkte und Kurven in Dreiecken. – Der Appetit kommt beim Essen: noch mehr Punkte und Kurven sowie Selbstdefinition von Punkten mit baryzentrischen oder trilinearen Koordinaten und von Geraden, Kreisen und Quadriken (Kegelschnitten) inklusive Überprüfung, welche Punkte draufliegen. Zum Beispiel habe ich damit entdeckt, daß der Steinerpunkt (X99) wohl stets auf der Hyperbel durch die Dreiecksecken und die beiden Brocardpunkte liegt. Muß dann noch bewiesen werden. (→hier).
Graphik mit Gerschgorin-Kreisen auf der Eigenwerte-Seite
Persischer Kalender neu auf dem Kalenderumrechner
Korrektur bzgl. Signifikanzniveau auf der Rechnersammlungsseite für den Χ²-Test
Schnellere Primzahlberechnung und Primfaktorzerlegung auf alter Primzahlseite
Zielkoordinaten berechnen bei fester Strecke und bestimmter Startkursrichtung
Arbeiten am Funktionsplotter: Für Koordinaten werden Brüche und Wurzelausdrücke approximiert. Farbige Flächen können unterlegt werden.
Verbesserung und Erweiterung des Dreiecksrechners bzgl. Mittelsenkrechtenabschnitten und Finden geeigneter Gleichungssysteme
Übersicht endlich aktualisiert.
Plot ergänzt im Tool für nichtlineare Regression
Im Sternenhimmelsimulator eine Ortseingabe ergänzt und die Darstellung der sphärischen Koordinatensysteme überarbeitet bzw. neu programmiert. Fenster für weitere Einstellungen ergänzt. Zoom um Maus. Objektbezeichnung an Maus. Ausblenden dunkler Sterne.
Habe mich heute mit Legendreschen Polynomen befaßt und der recht neuen Integrieren-Seite (Visualisierung, graphisches Integrieren) eine alternative numerische Integration per Gaußscher Quadratur über solche Polynome spendiert. Deren Koeffizienten und Nullstellen sowie die zugehörigen Quadraturkoeffizienten werden intern berechnet. Klappt(e) ganz gut. Gauß und diese Leute waren rechte Teufelskerle...
Gestern bekam die ebenfalls neue Seite zu Sekantensteigungen ein Modul zur algebraischen Vereinfachung konkreter Differenzenquotienten für ganzrationale Funktionen.


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© Arndt Brünner
Stand: 3. 9. 2022