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Rechner für rechtwinklige Dreiecke

Dieses Programm berechnet die fehlenden Größen eines rechtwinkligen Dreiecks mit der Hypotenuse c aufgrund zweier gegebener Größen (jedoch nicht aufgrund α und β). Formeln und Gleichungen siehe →unten.
Beachte die hier verwendete Lage der Hypotenusenabschnitte (siehe Abbildung). In vielen Lehrwerken ist p der Abschnitt unter a und q der Abschnitt unter b.

gegeben  berechnet
a
b
c
p
q
hc
A
u
α
β
   
 
    Dezimalstellen      
 
Bemerkungen

Rechenweg

© Arndt Brünner, 23. 1. 2004
Version: 4. 2. 2004
Dreiecksberechnung
Rechteckberechnung
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Zusammenhänge

Umfangu = a + b + c
FlächeninhaltA = a·b/2
A = c·h/2
Hypotenusenabschnittep + q = c
Höhensatzh² = p·q
Kathetensatza² = c·q
b² = c·p
Pythagorasa² + b² = c²
Pythagoras (in den Teildreiecken)a² = q² + h²
b² = p² + h²
Winkelsummeα + β = 90°
Trigonometrie und
Streckenverhältnisse
sin(α) = h/b = a/c
cos(α) = p/b = b/c
tan(α) = h/p = a/b
sin(β) = h/a = b/c
cos(β) = q/a = a/c
tan(β) = h/q = b/a
 
sin(α) = cos(β)
cos(α) = sin(β)
tan(α) = 1/tan(β)
Weitere Zusammenhänge und Formeln in den Protokollen des Rechenwegs