Matheseitenüberblick
zurück

Rechner für rechtwinklige Dreiecke

Dieses Programm berechnet die fehlenden Größen eines rechtwinkligen Dreiecks mit der Hypotenuse c aufgrund zweier gegebener Größen (jedoch nicht aufgrund α und β). Formeln und Gleichungen siehe →unten.
Neu (Dez. 2018): Implementierung der Teilflächen A1 links und A2 rechts von hc.
Das berechnete Dreieck wird nun wieder automatisch gezeichnet (ohne Java).
Man beachte die hier verwendete Lage der Hypotenusenabschnitte (siehe Abbildung). In manchen Lehrwerken wird p als Abschnitt unter a und q als Abschnitt unter b angegeben; ich halte es jedoch aus wohlüberlegten Gründen so, daß p der linke Abschnitt unter b und q der rechte Abschnitt unter a ist.

gegeben  berechnet
a
b
c
p
q
hc
A
u
α
β
A1
A2
   
 
    Dezimalstellen      
 
Bemerkungen

Rechenweg
  Kurven plotten

© Arndt Brünner, 23. 1. 2004
Version: 7. 2. 2019
Dreiecksberechnung
Rechteckberechnung
Matheseitenüberblick
zurück

Bitte Fehler per eMail melden!

Zusammenhänge

Umfangu = a + b + c
FlächeninhaltA = a·b/2
A = c·h/2
Hypotenusenabschnittep + q = c
Höhensatzh² = p·q
Kathetensatza² = c·q
b² = c·p
Pythagorasa² + b² = c²
Pythagoras (in den Teildreiecken)a² = q² + h²
b² = p² + h²
Winkelsummeα + β = 90°
Trigonometrie und
Streckenverhältnisse
sin(α) = h/b = a/c
cos(α) = p/b = b/c
tan(α) = h/p = a/b
sin(β) = h/a = b/c
cos(β) = q/a = a/c
tan(β) = h/q = b/a
 
sin(α) = cos(β)
cos(α) = sin(β)
tan(α) = 1/tan(β)
Weitere Zusammenhänge und Formeln in den Protokollen des Rechenwegs