Rechner für rechtwinklige Dreiecke

Dieses Programm berechnet die fehlenden Größen eines rechtwinkligen Dreiecks mit der Hypotenuse c aufgrund zweier gegebener Größen (jedoch nicht aufgrund a und b). Formeln und Gleichungen siehe ®unten.
Beachte die hier verwendete Lage der Hypotenusenabschnitte (siehe Abbildung). In vielen Lehrwerken ist p der Abschnitt unter a und q der Abschnitt unter b.

gegeben    berechnet a b c p q hc A u a b

123 4567 891011 12131415 Dezimalstellen         Bemerkungen

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Rechenweg

© Arndt Brünner, 23. 1. 2004 Version: 4. 2. 2004 Dreiecksberechnung Rechteckberechnung Matheseitenüberblick zurück Bitte Fehler per eMail melden!

Zusammenhänge

Umfang	u = a + b + c
Flächeninhalt	A = a·b/2 A = c·h/2
Hypotenusenabschnitte	p + q = c
Höhensatz	h² = p·q
Kathetensatz	a² = c·q b² = c·p
Pythagoras	a² + b² = c²
Pythagoras (in den Teildreiecken)	a² = q² + h² b² = p² + h²
Winkelsumme	a + b = 90°
Trigonometrie und Streckenverhältnisse	sin(a) = h/b = a/c cos(a) = p/b = b/c tan(a) = h/p = a/b sin(b) = h/a = b/c cos(b) = q/a = a/c tan(b) = h/q = b/a   sin(a) = cos(b) cos(a) = sin(b) tan(a) = 1/tan(b)
Weitere Zusammenhänge und Formeln in den Protokollen des Rechenwegs