Polynombrüche kürzen, ggT und kgV berechnen

Dieses Skript berechnet den ggT und das kgV zweier Polynome mit der Variablen x und kürzt bzw. vereinfacht sie, so weit es geht.
Multivariable Polynome oder Polynome mit Parametern können leider (noch) nicht verarbeitet werden.

Die Koeffizienten der Polynome dürfen neben ganzen Zahlen auch Dezimalbrüche oder Brüche sein. (Schrägstrich als Bruchstrich verwenden, gemischte Schreibweise: 4_1/3x für "Vier, ein Drittel x").

Die gekürzten Polynome sind in jedem Fall ganzzahlig, d.h. das Script erweitert gegebenenfalls zunächst auf ganzzahlige Koeffizienten.

Falls bei großen Koeffizienten oder hohen Polynomgraden kein ggT¹1 gefunden wird, so kann das auch an internen Ganzzahlüberläufen liegen. Im Laufe der erforderlichen Polynomdivisionen entstehen fast immer hohe Koeffizienten bei den Zwischenergebnissen (den Resten im Euklidschen Algorithmus), die schnell die Grenze von 10¹⁵ erreichen können. Manchmal hilft ein Verwenden des alternativen Algorithmus.

© Arndt Brünner, 18. 8. 2003 — Version: 18. 8. 2003
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