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Erklärung zum Lösungsverfahren, Herleitung der p-q-Formel
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Lösen von Gleichungen höheren Grades
Auf dieser Seite kann man das Lösen quadratischer Gleichungen mithilfe der pq-Formel üben. Im ersten großen Feld wird eine Gleichung angegeben, deren Lösung(en) bestimmt werden sollen. Dazu soll rechts jeweils eingetragen werden, welche Umformungen an der jeweiligen Gleichung vorgenommen werden. Für Termvereinfachungen ein V, T oder TV eingeben. In die nächste Reihe trägt man dann die umgeformte Gleichung ein und klickt auf den Button [Überprüfen]. Falls richtig umgeformt wurde, erscheinen grüne Haken an der Gleichung und an der Angabe der Umformung, und man kann weitermachen.
Zunächst soll die Gleichung in die Normalform umgewandelt werden, in der auf einer Seite der Gleichung x² ohne Faktor erscheint und auf der andern Seite nur eine 0 steht: x² + px + q = 0, wobei p und q für irgendwelche Zahlen stehen. An dieser Normalform soll zunächst p und q abgelesen und in die entsprechenden Felder eingetragen werden. Dann kann man diese Parameter in die Formel übertragen und diese schrittweise auflösen.
x² kann auch als x^2, x2 oder xx eingegeben werden. Für schlechte Kopfrechner befinden sich weiter unten einige Tools zum Berechnen von Quadraten, Wurzeln und anderen Termen.
© Arndt Brünner, 22. 10. 2002
Version: 24. 10. 2002
reine Javascript-Version: 9. 9. 2018
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